1- Origine du module des cristaux

Soit 2 atomes séparés par une distance d’équilibre r0 : la force F qui s’exerce entre ces 2 atomes est nulle.

Si, par contre, on écarte l’atome de cette position : il subit une force de rappel F, proportionnelle à la distance de déséquilibre (r – r0) tant que (r – r0) reste suffisamment faible.

Ainsi, si les déplacements sont faibles, la liaison a un comportement élastique linéaire et on peut la modéliser comme un ressort de raideur = k0.

Soit la loi de Hooke avec le module d’Young :
sigma = k0 / r0 * (r – r0 / r0) = k0 / r0 * epsilon = E * epsilon

2- Courbe de traction normalisée d’un métal

Les métaux présentent un domaine important de déformation plastique sans rupture : ils sont ductiles.
Déformés au delà de 10-3 environ : les métaux subissent une modification irréversible et permanente de leurs dimensions.

Au cours d’un essai de traction d’un métal : on observera successivement :
– le domaine élastique (pas toujours bien visible)
– le domaine de déformation plastique
– le domaine de striction caractérisé par une réduction locale de la section où se concentre toute la déformation jusqu’à rupture de l’éprouvette.

– Re ou se : limite d’élasticité : c’est la contrainte qui marque la fin du domaine élastique et le début du domaine plastique. Elle n’est pas toujours facile à repérer notamment sur les métaux purs de structure CFC.

– Re0.2 : limite d’élasticité conventionnelle à 0.2% : Cette valeur conventionnelle permet de s’affranchir de la difficulté à mesure parfois Re.

– Rm : contrainte à laquelle est soumis le matériaux au maximum de la charge, c’est à dire avant que n’apparaisse la sriction.

– Ar (A%) : allongement après rupture : c’est la mesure exprimée en pourcentage de l’allongement plastique total obtenu en remettant bout à bout les deux parties de l’éprouvette. Ar = A% = (l – l0) / l0

Si on effectue un essai de compression, aux faibles déformations, la courbe est superposable à celle d’un essai de traction.

3- Limite d’élasticité de quelques matériaux

La limite d ‘élasticité varie considérablement : de 50 000 Mpa pour le diamant à 0.1 Mpa pour les polymères expansés.

Les matériaux à haute limite élastique n’ont aucun domaine plastique (Re = Rm = A% = 0).

Les métaux ont la meilleure ductilité.

La limite d’élasticité des métaux est fortement influencée par les éléments d’alliage : à l’état pur, les métaux sont souvent très « mous » et présentent une grande aptitude à la déformation plastique.

Bien qu’elles aient une limite d’élasticité élevée, les céramiques se rompent généralement avant d’atteindre un tel niveau de contrainte : on ne peut donc pas déterminer la valeur de Re par un essai de traction. Il est préférable de réaliser un essai de compression ou de dureté.

4- Les dislocations : vecteur de la déformation

La plus petite déformation plastique possible est celle qui effectue une déformation de cisaillement selon un plan cristallin, avec translation d’un demi-cristal par rapport à l’autre, d’une valeur égale à celle du paramètre de maille.
Il y a rupture d’une liaison dans le plan atomique et rétablissement d’une liaison avec l’atome voisin, ce qui a pour effet de former une marche sur la surface du demi-cristal inférieur et de faire apparaître un demi-plan atomique supplémetaire dans le demi-cristal supérieur.

Le défaut réticulaire ainsi créé s’appelle « dislocation ».

Considérée en tant que défaut, une dislocation ne perturbe l’empilement cristallin parfait que dans le proche volume qui entoure la trace du demi-plan supplémentaire. Dès que l’on s’éloigne de quelques distances interatomiques, le cristal retrouve sa régularité.

Il existe deux types de dislocation : dislocation "coin" et "vis".

Les dislocations peuvent subir deux types de mouvements :

– Le glissement : c’est celui qui a été décrit pour expliquer le rôle des dislocations dans la déformation éléméntaire. C’est un mouvement conservatif : il ne nécessite pas de flux de matière.

– La montée : ce mouvement concernant les dislocation coin est associé à un flux de matière. A des températures de l’ordre de 0.3-0.4, la montée des dislocations joue un rôle prépondérant dans le phénomène de fluage et dans elui de la restauration des structures écrouies.

Cet article a été rédigé à partir des liens suivants :
– http://fr.wikipedia.org/wiki/Module_de_Young
– http://www.mat.ensmp.fr/Personnel/Besson/COURS_MATERIAUX/Cours%2013.pdf
– http://www.encyclopedie-enligne.com/l/lo/lois_de_deformation.html