1- Origine du module des cristaux

Soit 2 atomes séparés par une distance d’équilibre r0 : la force F qui s’exerce entre ces 2 atomes est nulle.

Si, par contre, on écarte l’atome de cette position : il subit une force de rappel F, proportionnelle à la distance de déséquilibre (r – r0) tant que (r – r0) reste suffisamment faible.

Ainsi, si les déplacements sont faibles, la liaison a un comportement élastique linéaire et on peut la modéliser comme un ressort de raideur = k0.

Soit la loi de Hooke avec le module d’Young :
sigma = k0 / r0 * (r – r0 / r0) = k0 / r0 * epsilon = E * epsilon

2- Courbe de traction normalisée d’un métal

Les métaux présentent un domaine important de déformation plastique sans rupture : ils sont ductiles.
Déformés au delà de 10-3 environ : les métaux subissent une modification irréversible et permanente de leurs dimensions.

Au cours d’un essai de traction d’un métal : on observera successivement :
 le domaine élastique (pas toujours bien visible)
 le domaine de déformation plastique
 le domaine de striction caractérisé par une réduction locale de la section où se concentre toute la déformation jusqu’à rupture de l’éprouvette.

Courbe contrainte_deformation

 Re ou se : limite d’élasticité : c’est la contrainte qui marque la fin du domaine élastique et le début du domaine plastique. Elle n’est pas toujours facile à repérer notamment sur les métaux purs de structure CFC.

 Re0.2 : limite d’élasticité conventionnelle à 0.2% : Cette valeur conventionnelle permet de s’affranchir de la difficulté à mesure parfois Re.

 Rm : contrainte à laquelle est soumis le matériaux au maximum de la charge, c’est à dire avant que n’apparaisse la sriction.

 Ar (A%) : allongement après rupture : c’est la mesure exprimée en pourcentage de l’allongement plastique total obtenu en remettant bout à bout les deux parties de l’éprouvette. Ar = A% = (l – l0) / l0

Si on effectue un essai de compression, aux faibles déformations, la courbe est superposable à celle d’un essai de traction.

3- Limite d’élasticité de quelques matériaux

La limite d ‘élasticité varie considérablement : de 50 000 Mpa pour le diamant à 0.1 Mpa pour les polymères expansés.

Les matériaux à haute limite élastique n’ont aucun domaine plastique (Re = Rm = A% = 0).

Les métaux ont la meilleure ductilité.

La limite d’élasticité des métaux est fortement influencée par les éléments d’alliage : à l’état pur, les métaux sont souvent très « mous » et présentent une grande aptitude à la déformation plastique.

Bien qu’elles aient une limite d’élasticité élevée, les céramiques se rompent généralement avant d’atteindre un tel niveau de contrainte : on ne peut donc pas déterminer la valeur de Re par un essai de traction. Il est préférable de réaliser un essai de compression ou de dureté.

4- Les dislocations : vecteur de la déformation

La plus petite déformation plastique possible est celle qui effectue une déformation de cisaillement selon un plan cristallin, avec translation d’un demi-cristal par rapport à l’autre, d’une valeur égale à celle du paramètre de maille.
Il y a rupture d’une liaison dans le plan atomique et rétablissement d’une liaison avec l’atome voisin, ce qui a pour effet de former une marche sur la surface du demi-cristal inférieur et de faire apparaître un demi-plan atomique supplémetaire dans le demi-cristal supérieur.

Le défaut réticulaire ainsi créé s’appelle « dislocation ».

Considérée en tant que défaut, une dislocation ne perturbe l’empilement cristallin parfait que dans le proche volume qui entoure la trace du demi-plan supplémentaire. Dès que l’on s’éloigne de quelques distances interatomiques, le cristal retrouve sa régularité.

Il existe deux types de dislocation : dislocation "coin" et "vis".

Dislocation coin

Dislocation Vis

Les dislocations peuvent subir deux types de mouvements :

 Le glissement : c’est celui qui a été décrit pour expliquer le rôle des dislocations dans la déformation éléméntaire. C’est un mouvement conservatif : il ne nécessite pas de flux de matière.

 La montée : ce mouvement concernant les dislocation coin est associé à un flux de matière. A des températures de l’ordre de 0.3-0.4, la montée des dislocations joue un rôle prépondérant dans le phénomène de fluage et dans elui de la restauration des structures écrouies.

Cet article a été rédigé à partir des liens suivants :
 http://fr.wikipedia.org/wiki/Module_de_Young
 http://www.mat.ensmp.fr/Personnel/Besson/COURS_MATERIAUX/Cours%2013.pdf
 http://www.encyclopedie-enligne.com/l/lo/lois_de_deformation.html